2017年度入試
出題分析と入試対策
  神戸大学 数学(文系)

過去の出題内容

2017年度

番号 内容 科目名
1 3次関数の極値、最大値と最小値 数学Ⅱ
2 定積分の計算、2次方程式の整数解 数学A、Ⅱ
3 確率、空間ベクトル 数学A、B

2016年度

番号 内容 科目名
1 空間ベクトルと内積 数学B
2 2次関数、図形と方程式、面積 数学Ⅰ、Ⅱ
3 確率 数学A

2015年度

番号 内容 科目名
1 図形と方程式 数学Ⅱ
2 積分と漸化式 数学Ⅱ、B
3 三角形の成立条件と場合の数 数学A

出題分析

分量

例年試験時間は80分で、3題出題されている。時間的に過不足はない。

形式

記述式で、多くの場合、誘導式の小問に分かれている。17年度は3問ともこのパターンの出題であった。例年この誘導式の小問パターンが多いが、小問をつけずに解法を問う問題も出題される。

内容

最近の5年分の出題を科目別にみると次のようになる。
17年度の数学Aの出題は2題ある。第2問は「2次方程式の整数解」であり、典型的である。第3問は「確率」であり、適切な分類を伴う確率の計算である。数学Bの「空間ベクトル」で事象が指定されている。16年度の数学Ⅰの出題は、第2問の「2次関数」であり、絶対値記号を含む2次関数のグラフの概形を用いて不等式の成立条件を求めるものである(数学Ⅱを含む)。数学Aの出題は、第3問の「確率」である。15年度の数学Ⅰ、数学Aからの出題は「場合の数」であった。14年度は「整数」の証明問題、13年度は「確率」であった。
17年度の数学Ⅱの出題は2題ある。第1問の「3次関数」は極値の計算、場合分けを伴う最大値と最小値である。第2問の「定積分の計算」と「2次方程式」は基本的である。16年度の数学Ⅱの出題は、第2問の面積の「積分」である。15年度は「図形と方程式」と、漸化式との融合で「積分」であった。14年度は「微分・積分」から、極値と面積が融合問題の中で出題された。13年度は「図形と方程式」から出題された。よく出題されるのは「微分・積分」と「図形と方程式」である。
17年度の数学Bの出題は、第2問の「空間ベクトル」であり、ベクトルの垂直や4点が同一平面上にある条件などが問われている。16年度の数学Bの出題は、第1問の「空間ベクトル」である。15年度の数学Bからの出題は積分との融合で「漸化式」(階差数列の和が必要)であった。14年度と13年度は「空間ベクトル」が出題された。

難易度

近年は特に難しい問題はなく、基本的、あるいは標準的なレベルの問題が出題されている。しかし、例年、1題はかなりの計算力を必要とする問題であることが多く、15年度は例外的に証明問題が出題されなかったが、論証を要求されることも多い。

入試対策〈特徴と対策〉

学習指導要領の変更に伴い、15年度から現行課程入試が始まったが、17年度は「2次不等式の整数解」が出題された。ところで前回の学習指導要領の変更においては、06年度からそれに伴う入試となったが、以前からの傾向はそのまま引き継がれた。したがって、今回も大勢としてはこれまでの傾向を受け継ぐものとなるであろうから過去問の研究が大切になることは間違いない。そこで以下17年度までの分析と、それを踏まえた対策を述べておくことにする。
「ベクトル」、「微分・積分」、「図形と方程式」のように毎年よく取り上げられる分野があり、強い傾向性があると言える。また、「整数」に関連した問題もよく出題されるので要注意である。しかし、一方で、いろいろな分野が融合した問題も出題されている(17年度第3問、15年度第2問、14年度第1問)。したがって、特定の分野に偏らず、教科書のすべての項目にわたって幅広い基礎力をつけておくことが大切である。
レベル的には基本的、あるいは標準的な問題がほとんどであるが、論証を前面に出した問題も多く、一定量の計算をして答を出すことを要求されることも多い。したがって、日頃から論証問題に力を入れる他、着実に計算を実行して答を出すという、計算力重視の学習にも力を入れておくことが大切である。また、文字係数についての適切な場合分けが必要な問題(10年度第1問)も出題される。したがって、日頃からいろいろな問題をさまざまな角度から解き、柔軟な思考力を身につけておくことが大切である。
以上の点に留意し、十分な準備をしておけば、本番で確実な成果を期待できるであろう。
※本ページ内容は一部のコメントを除き、駿台文庫より刊行の『青本』より抜粋。