2018年度入試
出題分析と入試対策
  九州大学 数学

過去の出題内容

▼経(経工)・理・医(医、生命、保-放、保-検)・歯・薬・工・農・芸術工学部

2018年度

番号 内容 科目名
〔1〕 空間図形、二次曲線 数学B、Ⅲ
〔2〕 軌跡、積分(面積) 数学Ⅱ、Ⅲ
〔3〕 確率、数列 数学A、B
〔4〕 整数 数学A
〔5〕 複素数 数学Ⅲ

2017年度

番号 内容 科目名
〔1〕 微分、積分(面積) 数学Ⅲ
〔2〕 空間ベクトル 数学B
〔3〕 整数 数学A
〔4〕 確率、数列 数学A、B
〔5〕 複素数 数学Ⅲ

2016年度

番号 内容 科目名
〔1〕 積分(面積)、極限 数学Ⅲ
〔2〕 平面図形 数学A
〔3〕 確率 数学A
〔4〕 整数 数学A
〔5〕 複素数、三角関数 数学Ⅱ、Ⅲ
▼医(保-看)・共創学部

2018年度

番号 内容 科目名
〔1〕 積分(面積) 数学Ⅱ
〔2〕 整数 数学A
〔3〕 ベクトル 数学B
〔4〕 確率 数学A

2017年度

番号 内容 科目名
〔1〕 微分、積分(面積) 数学Ⅱ
〔2〕 図形と方程式、集合と命題 数学Ⅱ、Ⅰ
〔3〕 確率、対数関数 数学A、Ⅱ
〔4〕 整数 数学A

2016年度

番号 内容 科目名
〔1〕 積分(面積)、微分 数学Ⅱ
〔2〕 平面図形 数学A
〔3〕 確率 数学A
〔4〕 整数 数学A

出題分析

▼経(経工)・理・医(医、生命、保-放、保-検)・歯・薬・工・農・芸術工学部

分量

問題数は5題ですべて必答問題。制限時間は150分。2019年度も同様と予想される。

形式

全問記述式である。各問題は2~4題程度の小問に分かれていて、誘導形式であることも多い。

難易度

2006年度以降は基本から標準レベルの問題の中に難しい小問が2~3題含まれるという傾向が安定的に続いており、2018年度は、出題傾向・難易度ともに2006年度~2017年度から大きな変化はなかった。ただし、ここ数年の傾向として、解答のプロセスにおいて複雑な処理や計算が必要な問題が徐々に増加してきているという点には留意しておきたい。今後もこの傾向が続くと思われるので、2006年度~2018年度と同程度の難易度を想定して対策を行うとよいだろう。

▼医(保-看)・共創学部

分量

問題数は4題ですべて必答問題。制限時間は120分。2019年度も同様と予想される。

形式

全問記述式である。各問題は2~4題程度の小問に分かれていて、誘導形式であることも多い。

難易度

2006年度以降は基本から標準レベルの問題の中に難しい小問が2~3題含まれるという傾向が安定的に続いており、2018年度も出題傾向・難易度ともに2006年度~2017年度から大きな変化はなかった。ただし、計算方法や解法の工夫次第で確実に得点差がつくように考えて作られた問題が多いので油断は禁物である。また、ここ数年の傾向として、解答プロセスにおいて複雑な処理や計算が必要な問題が徐々に増加してきているという点には留意しておきたい。今後もこの傾向が続くと思われるので、2006年度~2018年度と同程度の難易度を想定して対策を行うとよいだろう。

入試対策

▼経(経工)・理・医(医、生命、保-放、保-検)・歯・薬・工・農・芸術工学部

難易度の分析においても述べたように、近年は極端な難問が出題されることはなく大半が標準レベルまでの問題である。したがって、まずはこれらをきちんと解いて確実に得点できる力をつけることが第一目標となる。
この目標を達成するためにどんなことをすればよいのか?答は簡単、まず教科書を100%確実にマスターすること。これだけである。このようにアドバイスすると必ず「教科書なんかやっていて入試問題が解けるようになるんですか?」とか「教科書レベルの内容ならすでに十分理解できています」などといった反応が返ってくる。中には苦笑いをしながら内心「何をキレイ事をいっているのだ」と思っている者もいるかもしれない。
では、そんなあなたに問題を出してみよう。
1「2次方程式の解の公式」を正確に憶えていますか?そしてそれを自力で導くことができますか?
2「関数」「定義域」「値域」の定義を正確に述べられますか?「関数とそのグラフの関係」について一般的な説明ができますか?
3「正弦定理」「余弦定理」を証明することができますか?
これらがそれぞれ対応する分野において基本中の基本となる事項であることは知っているであろう。当然これらはすべて教科書の中できちんと説明されている。もし、上に挙げた問題の中に一つでも自信をもって答えることができないものがあったならば、ぜひこの機会に実際に教科書を手にとってみてその答を見つけるとともに、教科書の内容の濃さを実感してほしい。そうすれば、「教科書を100%確実にマスターする」だけで標準レベルの入試問題は十分に解ける実力がつくというアドバイスがキレイ事ではないことがわかってもらえるはずだ。
ただし、「教科書を100%確実にマスターする」ということは教科書に書いてある内容を完全に理解しすべての例題・練習問題・章末問題を自力で解けるようになるということであるから、これを実行するのは並大抵のことではない。相当の覚悟と努力が必要である。しかし、この課題をクリアーし、「標準レベルの入試問題を解くことができる」という第一目標が達成されれば九大の入試においては7割程度の得点をとることが可能になってくるから、(医学部を除けば)もう十分合格圏内ということになる。
もちろん、入試本番では何が起こるかわからないからそれで安心というわけにはいかない。合格をより確実にするためにも(医学部受験者にとっては合格圏内に到達するためにも)、この青本を使って過去問の研究を行ったり他大学を含めた入試問題を題材にしてより難易度の高い問題にチャレンジするなどして、実際の入試問題を自分の手で解き答案を作成する練習を繰り返す必要がある。特に九大では各大問とも2~4の小問に分けられており、まったく手がつけられないような問題はない。さらに、各小問は、(1)が(2)のヒントになっていたり、(1)→(2)→(3)と誘導形式になっていたり、相互の関係を慎重に配慮して作問されているのでこの出題意図を正確に読み取ることができるようになれば得点率はグンと高まるだろう。
また、九大の数学の特徴としてどちらかと言えば疎かにされがちな分野からの出題が多い点を指摘しておきたい。これに備えるためには、頻繁に出題される分野はもちろんであるがそうでない分野でも決して手を抜くことなくしっかりと学習しておくことが求められると言えるだろう。
最後に、センター試験について触れておく。センター試験対策を疎かにしてはならない。センター試験でつまずいたために希望の大学・学部を受験できなかった者、無理を承知でチャレンジしたもののあえなく玉砕の憂き目を見た者……など、センター試験を甘く見たために受験に失敗した例は挙げればきりがない。センター試験の問題にははっきりとパターンがあり、それは過去問を繰り返し解くことで必ずつかむことができる。このパターンを理解してきちんと対策を立てて臨めば、センター試験の数学はⅠ・A、Ⅱ・Bともに90点以上取ることは十分可能である。
読者の皆さんが以上に注意して学習を進めることができれば、来年の春には必ず九大に合格できるだろう。念願かなって九大生となり、将来の活躍に向けて充実した日々を送っている自分の姿を思い浮かべて、それをよすがとして受験勉強に励んでほしい。

▼医(保-看)・共創学部

難易度の分析においても述べたように、近年は極端な難問が出題されることはなく大半が標準レベルまでの問題である。したがって、まずはこれらをきちんと解いて確実に得点できる力をつけることが第一目標となる。
この目標を達成するためにどんなことをすればよいのか?答は簡単、まず教科書を100%確実にマスターすること。これだけである。このようにアドバイスすると必ず「教科書なんかやっていて入試問題が解けるようになるんですか?」とか「教科書レベルの内容ならすでに十分理解できています」などといった反応が返ってくる。中には苦笑いをしながら内心「何をキレイ事をいっているのだ」と思っている者もいるかもしれない。
では、そんなあなたに問題を出してみよう。
1「2次方程式の解の公式」を正確に憶えていますか?そしてそれを自力で導くことができますか?
2「関数」「定義域」「値域」の定義を正確に述べられますか?「関数とそのグラフの関係」について一般的な説明ができますか?
3「正弦定理」「余弦定理」を証明することができますか?
これらがそれぞれ対応する分野において基本中の基本となる事項であることは知っているであろう。当然これらはすべて教科書の中できちんと説明されている。もし、上に挙げた問題の中に一つでも自信をもって答えることができないものがあったならば、ぜひこの機会に実際に教科書を手にとってみてその答を見つけるとともに、教科書の内容の濃さを実感してほしい。そうすれば、「教科書を100%確実にマスターする」だけで標準レベルの入試問題は十分に解ける実力がつくというアドバイスがキレイ事ではないことがわかってもらえるはずだ。
ただし、「教科書を100%確実にマスターする」ということは教科書に書いてある内容を完全に理解しすべての例題・練習問題・章末問題を自力で解けるようになるということであるから、これを実行するのは並大抵のことではない。相当の覚悟と努力が必要である。しかし、この課題をクリアーし、「標準レベルの入試問題を解くことができる」という第一目標が達成されれば九大の入試においては7割程度の得点をとることが可能になってくるから、もう十分合格圏内ということになる。
もちろん、入試本番では何が起こるかわからないからそれで安心というわけにはいかない。合格をより確実にするためにも、この青本を使って過去問の研究を行ったり、他大学を含めた入試問題を題材にしてより難易度の高い問題にチャレンジするなどして、実際の入試問題を自分の手で解き答案を作成する練習を繰り返す必要がある。特に九大では各大問とも2~4の小問に分けられており、まったく手がつけられないような問題はない。さらに、各小問は、(1)が(2)のヒントになっていたり、(1)→(2)→(3)と誘導形式になっていたり、相互の関係を慎重に配慮して作問されているのでこの出題意図を正確に読み取ることができるようになれば得点率はグンと高まるだろう。
また、九大の数学の特徴としてどちらかと言えば疎かにされがちな分野からの出題が多い点を指摘しておきたい。これに備えるためには、頻繁に出題される分野はもちろんであるがそうでない分野でも決して手を抜くことなくしっかりと学習しておくことが求められると言えるだろう。
最後に、センター試験について触れておく。センター試験対策を疎かにしてはならない。センター試験でつまずいたために希望の大学・学部を受験できなかった者、無理を承知でチャレンジしたもののあえなく玉砕の憂き目を見た者……など、センター試験を甘く見たために受験に失敗した例は挙げればきりがない。センター試験の問題にははっきりとパターンがあり、それは過去問を繰り返し解くことで必ずつかむことができる。このパターンを理解してきちんと対策を立てて臨めば、センター試験の数学はⅠ・A、Ⅱ・Bともに90点以上取ることは十分可能である。
読者の皆さんが以上に注意して学習を進めることができれば、来年の春には必ず九大に合格できるだろう。念願かなって九大生となり、将来の活躍に向けて充実した日々を送っている自分の姿を思い浮かべて、それをよすがとして受験勉強に励んでほしい。
※本ページ内容は一部のコメントを除き、駿台文庫より刊行の『青本』より抜粋。