数学の学習の分析と改善　ー受験・学習コーチングのポイント

数学の学習の分析の考え方

数学は問題演習を重視する

学習は特にアウトプットが重要な教科です。授業を聞いても、それだけでできるようになることはあまり多くありません。授業中に演習時間があることもありますが、それだけでは不十分なことがほとんどです。自分で演習し、独力で解く力を育むことが数学の学習の目標と言えます。

「◯△✕管理」を基本

演習では自分の理解を確認し、解き直しまでを自己管理します。やり方は「◯△✕管理」がおすすめです。

この図のように、ノートを「演習ノート」「復習ノート」の２冊に分け、できるようになるまで復習する仕組みを作ります。

◯…自分で正解できた
△…解答を読めば理解できた
✕…解答を読んでも理解できなかった

このように仕分け、分類に応じた適切な学習をすることが大切です。「◯」と「✕」だけではなく、「△」の基準を設けるのがポイントです。

予習・授業のチェックポイント

「△」の解き直しができているか

以上を前提に、多くの人が陥りがちな数学学習の落とし穴を見ていきましょう。

まず１つ目は「△」の問題の解き直しです。解けなかった問題も解答を読めば理解できることも少なくありません。その際、もう一度解答を閉じて、独力で「復習ノート」に解き直しをすることが重要です。解答を読んで「なんとなくわかった」気になっても、いざ解くとなると意外と解けないものです。

「△」に対して、以下のような取り組みをしている人は、自分の勉強のやり方を見直してみましょう。

• 解答を読むだけで、解き直しをしていない
• 解き直しはしているが、解答を見ながら、「答え写し」になってしまっている
• 解答を読まず、まず先生に質問することが習慣化している

「✕」の問題も、まずは自力で考えているか

一方で「✕」の問題は自分で解決することはできません。そういう場合は、授業や質問で解決する必要があります。数学が得意な友人に質問するのもおすすめです。授業だけで「✕」が解決しないときもありますので、その際に質問できる人がたくさんいると、学習もスムーズに進みやすいものです。

「✕」に対して、以下のような取り組みをしている人は、自分の勉強のやり方を見直してみましょう。

• 授業で解決しなかったものは、質問せずにそのまま放置してしまっている
• 難しそうな問題は最初から諦め、「✕」として処理してしまっている。ノートに解こうとした跡がない

復習・テストのチェックポイント

復習が「答え写し」になっていないか

授業や質問で理解できるようになった知識を定着させることが復習の目的です。答えを覚えたり写したりするだけではなく、自分で解けるようになっているかに注意しながら学習を進めます。解き直しは「答え写し」ではありません。理解できた問題は、ノートを開き、もう一度解くつもりで考えるようにしましょう。

復習の際に以下のような取り組みをしている人は、自分の勉強のやり方を見直してみましょう。

• ノートに解答が赤ペンで書いてある。自力で解くのではなく、解答の丸写しになってしまっている
• 計算のやり方・記述に関する表現など、模範解答の細部を読まず、自己流のやり方を修正できていない

間違えた理由を説明できるか

最後のチェックポイントは「間違えた理由を説明できるか」です。自力で解くと、時には模範解答と異なる方針・解法のことも少なくないでしょう。そのように解答と異なる解き方をして間違えてしまった場合、どのように復習するのがよいのでしょうか。

模範解答のやり方を理解することは大切です。やはり模範解答には最適な解答が書いてあることが多く、学ぶことには大きな意義があるからです。しかし、自分の考え方を検証しなければ、また同じ間違いを繰り返してしまうでしょう。模範解答のやり方を学ぶのとは別に、自分の間違いの検証をするようにしましょう。

自分で検証することも大切ですが、このパターンは自分で間違いに気づけないことも多いでしょう。積極的に先生・友人に質問することを心がけてください。